Das mentale Immunsystem

von Michael Schlag

Trugschlüsse bestimmen unsere Entscheidungen. Wie oft wissen wir denn wirklich, ob unsere Schlüsse von den richtigen Voraussetzungen ausgehen? „Offensichtlich richtig ist oftmals gründlich falsch“, schreibt Peter Gritzmann in dem Buch „Plausibel, logisch, falsch“. Und er beschreibt darin, warum der gesunde Menschenverstand so anfällig ist für Täuschungen. Peter Gritzmann ist Professor für Mathematik. Er erzählt in 24 Kapiteln, warum wir allzu schnell vom Einem auf das Andere schließen. Dabei vom Richtigen überzeugt sind, aber falsch liegen. Das Buch handelt von zwar erfundenen aber vollkommen plausiblen Geschichten aus dem Alltag. Und das macht es so vergnüglich und leicht zu lesen. Jede Seite ist ein Gewinn, man sollte wirklich öfter mal die eigene Logik infrage stellen.

Was sind schon 99 %

Das geht so: Man geht zu einer Vorsorgeuntersuchung und erhält ein positives Ergebnis einer schlimmen Krankheit. Der Test hat eine Genauigkeit von 99 %, besser, man macht sein Testament. Aber stimmt das überhaupt? Diese Krankheit (im Buch mit einem erfundenen Namen) ist extrem selten, nur einer von 100.000 Menschen hat sie. Umgerechnet auf 80 Millionen Einwohner Deutschlands tritt sie 800 mal auf. Der Test irrt nur in einem Prozent der Untersuchungen. Das heißt; von allen Kranken werden 792 richtig erkannt, nur 8 werden fälschlich als krank angesehen. Alles ganz logisch, „allerdings der Test irrt“, schreibt Gritzmann, man bewegt sich nämlich die ganze Zeit im falschen „Interpretationsrahmen“.

Falscher Interpretationsrahmen

Also besser nochmal nachfragen, auf welcher Basis die Wahrscheinlichkeiten gerechnet werden. Würde man alle 80 Mio. Bürger Deutschlands untersuchen und hätte ein Prozent falsch positiv, dann wären es 800.000 Gesunde, die laut Test lebensbedrohlich erkrankt sind. Kann ja nicht sein, es sind ja, gemessen am Aufkommen der Krankheit nur 792 Menschen. Und dann bedeutet ein positiver Test auch keine Wahrscheinlichkeit 99 %, sondern von unter einem Promille. Was hat uns auf den Holzweg geführt? „Wir nehmen eine Symmetrie in der Interpretation an, obwohl die Ausgangslage selbst asymmetrisch ist,“ erklärt Gritzmann. Der relative Fehler ist zwar mit 1 % immer gleich, „aber es macht schon einen Unterschied, ob man das eigene Risiko dann auf 800 oder 80 Millionen bezieht“.

Argentinisch, bayerisch oder chinesisch?

So geht das weiter, 24 Kapitel lang. Manchmal reibt man sich die Augen, so ist das also in Wirklichkeit? Wie gut gibt eine Wahl die tatsächlichen Mehrheitsverhältnisse wieder? Nun, es kommt auf die Methode der Wahl an. Sehr plastisch beschrieben am Beispiel eines Mannes, der neun Freunde in ein Restaurant einladen will. Um nichts verkehrt zu machen, bittet er jeden um seine Präferenz, A für Argentinisch, B für Bayern, C für Chinesisch. Das Ergebnis: Vier wollen Argentinisch, nur drei wollen bayerisch, zwei wollen chinesisch. Nach einfacher Mehrheit alles klar: Wir speisen argentinisch. Aber Moment mal, da fallen zu viele Stimmen unter den Tisch, wir brauchen eine Stichwahl. Weil sich die Chinesen aber jetzt geschlossen für Bayern entscheiden, geht es mit fünf zu vier Stimmen in das Restaurant B.

Alles korrekt und jedes mal anders

Alles eindeutig, nichts gefälscht, nur das Ergebnis zeigt das Gegenteil. Und wenn man das Spiel noch weiter treibt, dann sind auf einmal die Chinesen vorne. Das liest sich unterhaltsam und leicht, hat aber einen ernsten Hintergrund, dann hier sind Wahlsysteme beschrieben. Alles fair, alles demokratisch, sauber ausgezählt, kein Wahlbetrug. Doch ausgewertet nach den Wahlgesetzen in den USA, Frankreich, Großbritannien oder Deutschland kommt jedes mal ein anders besetztes Parlament hervor. Also „sollte man hellhörig sein, wenn nach der Wahl mal wieder vom ‚klaren Wählerwillen‘ gesprochen wird“, schreibt Gritzmann.

So spielt sich Politik jeden Tag ab

So geht das weiter durch viele Lebensbereiche. Äußerst lesenswert auch, wie ein Universitätsprofessor sich die Mehrheit für ein Vorhaben verschafft. Eigentlich war die Mehrheit dagegen, aber der Professor dreht das Abstimmungsverhalten zu seinen Gunsten, indem er die Entscheidung in die Gremien verlagert. Die Stimmabgabe der Kollegen war identisch, aber anders gruppiert entsteht das gegenteilige Ergebnis. Das ist Politik, so spielt sich das wohl jeden Tag ab.

Verblüffend leichte Manipulation

Wirklich verblüffend auch, wie man den Bürgerentscheid über einen Flughafen manipulieren kann. Der Zuschnitt des Abstimmungsgebietes ist am Ende wichtiger als die Abstimmung selber. Und wie kann es sein, dass vier Börsenanalysten eine Aktie gegensätzlich bewerten? Von kaufen bis verkaufen ist alles dabei, dazwischen noch halten oder übergewichten. Angeblich kennen die sich doch aus, müssten also zum gleichen Ergebnis kommen? Kommen sie aber nicht, denn „auch das beste Modell basiert auf Annahmen und Voraussetzungen,“ und da bringt jeder seine eigene Vorstellung mit.

„Es kommt darauf an“

So geht das 200 Seiten lang. Die Bewertung von Künstlern, von Leistungen im Sport, die Wirksamkeit von Medikamenten, die Sicherheit von Verkehrsmitteln, bis hin zu Inflation und Kaufkraft. Die Zahlen kommen so überzeugend daher, die Bewertung ist so schnell gemacht – doch was wird man erkennen bei genauerem Hinsehen? Peter Gritzmann: „Die klare Antwort ist: Es kommt darauf an.“ Besondere Vorsicht ist geboten bei politischen Aussagen. Was ist denn bei den Zahlen wirklich gemeint: das Tempo, die Änderungsrate des Tempos oder die Veränderung der Änderungsrate des Tempos? Auf einmal hören sich die Nachrichten zu Wirtschaftswachstum und Inflation ganz anders an.

Selbst verstehen

Und wie kann es sein, dass eine neue Straße, die gebaut wurde, um den Verkehr zu entlasten, zu noch mehr Staus führt? Wie teilt man eine Tafel Schokolade gerecht auf, wie verlegt man eine Heizung möglichst effizient? In allen Fällen bleibt es dabei: Die erste Lösung ist zwar plausibel und logisch, ist aber fast immer die falsche. „Bestehen Sie darauf, selbst zu verstehen!“, sagt Peter Gritzmann, und wenn die 24 Geschichten des Buches dabei helfen, „Ihr mentales Immunsystem zu verbessern, so hat es sein Ziel erreicht.“ Bei mir jedenfalls hat das Buch dieses Ziel erreicht.

Peter Gritzmann: Plausibel, logisch, falsch – Auf den Holzwegen des gesunden Menschenverstandes, Verlag C. H. Beck, ISBN 978-3-406-81425-9, 217 Seiten, mit 31 Abbildungen, Hardcover 22,00 Euro, als E-Book 16,99 Euro

Blick ins Buch: https://www.chbeck.de/gritzmann